안녕하세요. 엔지엠소프트웨어입니다. 오늘 알아볼 내용은 거듭제곱입니다. 사실 거듭제곱을 어디에 사용할 수 있을지를 생각해보면 언뜻 떠오르는 내용은 없을겁니다. 반도체 업계에 있다보니 OpenGL이나 DirectX를 이용해서 3D로 Wafer를 시각화 할 필요가 있는데요. 3D는 오브젝트의 기본이 삼각형입니다. 그리고, 벡터 기반이라서 버텍스(정점)가 중요한 데이터(행렬)입니다. 나중에 삼각함수와 삼각비에 대해서도 알아볼께요. 아무튼 효율적인 그래픽 계산을 위해 OpenGL에서 텍스쳐 크기는 2의 제곱이어야 합니다. (2x2, 4x4, 8x8...) 플로팅 값의 보간이 쉬프트되어 매우 빠르게 계산을 수행할 수 있기 때문입니다. (현재는 OpenGL이나 3D F/W에서 Non Pow2를 지원한다네요^^)

 

 

여기서 거듭제곱은 곱하기를 더하는 개념으로 이해하시면 쉽습니다. 아래는 곱하기에 대한 개념입니다. 곱하기는 똑같은 수를 여러번 더하는걸 간단하게 표현하는 방법입니다.

7 + 7 = 7 x 2

7 + 7 + 7 = 7 x 3

 

거듭제곱은  같은수를 곱한걸 말합니다. 아래처럼 말이죠~ 이와 반대는 제곱근이 있습니다.

7 x 7 = 7²

7 x 7 x 7 = 7³

 

대충 여기까지만 알면됩니다. 수학적으로는 밑과 지수로 이루어진 명칭과 여러가지 법칙들이 있는데요. 밑이 같아야 묶을수 있다거나 밑이 같고 지수가 다르면 더할 수 있다거나 하는 것들입니다. 개발자들이나 쓸만한 내용들이라서 현재로써는 크게 와닿거나 하지는 않을겁니다. 그리고~ 사용할만한 곳이 많지 않아서 깊이 알 필요도 없죠^^;

에디터에서 거듭제곱을 추가한 후 첫번째와 두번째 데이터에 7을 입력하고 실행(Ctrl+Alt+F8)해보세요. 7을 7번 곱한 값이 표시됩니다.

 

 

요즘은 프레임워크나 IDE들이 좋아져서 계산에 많은 시간을 할애하지는 않습니다. 저도 단순한 계산말고는 매트랩을 이용하거나, 서드파티 제품들을 구매해서 사용합니다. 회사에서 구매하는거지만요~ 아무튼, 3D 비주얼라이저의 경우 마이크로 단위의 좌표계를 3D좌표계로 보정하는 것만 만들고, 매쉬를 만들때는 매트랩의 보간 데이터를 아웃풋으로 받아서 처리 했었습니다. 매크로에서 복잡한 계산이 필요하지 않다보니 적당한 예를 찾기가 어렵군요ㅠㅠ;

 

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