ActiveMQ 버전이 5.10이죠? 5.9 또는 최신 버전으로 사용하셔야 할겁니다. 관련 포럼에 보면 5.10에서 새롭게 도입한 인증 및 스프링 프레임워크 관련한 이슈인듯 하군요. 일단 5.9로 내려서 테스트하진 않았지만, 최신 버전(현재 기준)인 5.16에서 정상 동작하는 것을 확인했습니다. ActiveMQ는 아래 사이트에서 다운로드 및 이슈 내용을 확인할 수 있습니다.

[ ActiveMQ Download ]

...
jvm 1    |  INFO | ActiveMQ WebConsole available at http://0.0.0.0:8161/
jvm 1    |  INFO | Initializing Spring FrameworkServlet 'dispatcher'
jvm 1    |  INFO | jolokia-agent: No access restrictor found at classpath:/jolokia-access.xml, access to all MBeans is allowed

ActiveMQ가 정상적으로 실행된다면 자바 참조도 버전을 변경해줘야 합니다.

참고로, ActiveMQ 5.2는 Java 1.8에서 동작하지 않습니다.